Observemos esta figura:
¿Que forma tiene? "Forma cambiante" se apresura a decir uno, al ver que no se está quieta. Pero ¿qué significa esto? Es decir: ¿qué es la forma?
Veamos tres de los fotogramas usados para crear la animación:
Las imágenes de los extremos parecen ser variantes de la central, que es un cuadrado; uno diría que la de la izquierda tiene los lados curvados hacia fuera, y la de la derecha tiene los lados curvados hacia dentro. Si uno observa con cuidado, verá que las formas se mantienen dentro del esquema de cuatro vértices (cuatro esquinas) y los lados van cambiando su curvatura.
Esto nos da una idea de lo que podríamos considerar como forma: es la manera como los elementos de una figura se distribuyen dentro del espacio que ocupan. Eso me recuerda que en ocasiones las palabras forma y manera son sinónimos [La forma de servir la mesa].
¿Por qué dije que la forma central es un cuadrado? "Pues porque tiene forma de cuadrado". Pues esa respuesta, a pesar de obvia, es muy cierta. Uno reconoce que es un cuadrado porque uno ya previamente sabe cómo deben ser los cuadrados: cuatro lados iguales, ángulos rectos en los vertices, etc. La figura central, al menos viéndola por encima, parece cumplir con esas propiedades. Uno reconoce el cuadrado porque ya antes lo ha visto y estudiado. Es similar a cuando uno observa las nubes y cree reconocer perros, conejos o rostros humanos ¿Cuantas personas creen reconocer ornitorrincos, astrolabios o rafflesias? Es de esperar que reconozcamos con mayor rapidez aquello con lo que estamos familiarizados, y además, aquello con lo que nos encontramos frecuentemente.
Importante es darse cuenta de que una forma se reconoce por la manera en que se distribuyen sus elementos, la manera en que se relacionan entre sí. De este modo, un cuadrado cuyos lados miden 1 centímetro es tan cuadrado como otro cuyos lados miden 25 kilómetros. Una vez que uno establece que las propiedades de la figura se cumplen (aunque se cumplan de modo aproximado, como en los dibujos a mano suelta), puede uno identificar a la figura, sea de tamaño pequeño, mediano o grande.
Esa conservación de las propiedades, manejada con precisión, es lo que permite trabajar usando la semejanza: permite comprender y emplear el Teorema de Tales, y servirse del dibujo a escala, temas que tocaremos en lo futuro.
Pórtense bien.
